Trigonometry Rau Dummies Tsis ncaj Cov Ntawv

Los ntawm Mary Jane Sterling

Trigonometry yog kev kawm ntawm cov duab peb ceg, uas muaj cov ces kaum, ntawm chav kawm. Txhawm rau paub ib co kev cai tshwj xeeb rau cov ces kaum thiab ntau lwm cov haujlwm tseem ceeb, cov lus txhais, thiab cov txhais lus. Sines thiab cosines yog ob qho kev ua haujlwm uas cuam tshuam loj rau ib qho kev kawm ntawm trigonometry; lawv muaj lawv tus kheej cov qauv thiab cov cai uas koj xav nkag siab yog tias koj npaj yuav kawm qhov ntev.



Cov qauv los pab koj hauv Trigonometry

Ntau tus qauv uas siv hauv trigonometry kuj pom muaj nyob hauv algebra thiab analytic geometry. Tab sis trigonometry tseem muaj qee cov qauv tshwj xeeb feem ntau tsuas yog pom hauv cov kev sib tham ntawd xwb. Ib tus qauv muab rau koj ib txoj cai los yog qhov sib luag uas koj tuaj yeem ntseeg siab ua haujlwm, txhua zaus. Tus qauv muab kev sib raug zoo ntawm cov khoom thiab cov ntsuas. Lub ntsiab kom siv cov qauv yog kom paub tias cov tsiaj ntawv txawv sawv cev li cas. Hauv cov qauv muab ntawm no, koj muaj: r (hluav taws xob); d (taub los yog nrug); b (pib lossis ntsuas ntawm ib sab); xyob h (siab); rau , b , c (kev ntsuas ntawm ob sab); x , Y (saib xyuas ntawm lub graph); m (toj); M (nruab nrab); xyob h , rau (kab rov tav thiab ntsug deb ntawm lub chaw); θ (lub kaum ntse ntse theta); thiab s (arc ntev). Cov qauv tshwj xeeb rau trigonometry muaj: kev txhaum (sine), cos (cosine), thiab tan (tangent), txawm hais tias tsuas tsis muaj yog sawv cev ntawm no.



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Tshwj Xeeb Txoj Cai Daim Duab Peb Caug

Txhua daim duab peb sab muaj cov cuab yeej uas qhov tawm ntawm cov plaub fab ntawm ob ceg yog sib npaug nrog lub xwmfab ntawm kev ua kom txhaum (sab ntev). Pythagorean theorem yog sau: rau ob+ b ob= c obCov. Dab tsi yog qhov tshwj xeeb txog ob txoj cai ntawm cov duab peb sab hauv no yog tias koj muaj kev sib txuas tshwj xeeb ntau ntawm kev ntsuas ntawm ob sab - ib qho uas dhau mus (tab sis tseem ua haujlwm nrog) Pythagorean theorem. Thaum koj muaj 30-60-90 txoj cai daim duab peb sab, qhov ntsuas ntawm qhov hypotenuse yog ib txwm ob zaug kev ntsuas ntawm lub sab luv tshaj, thiab lwm ceg yog ib txwm



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lossis txog 1.7 npaug loj npaum li luv ntab. Nrog isosceles txoj cai daim duab peb sab, ob txhais ceg ntsuas zoo li qub, thiab hypotenuse yog ib txwm

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lossis txog 1.4 npaug ntev npaum li ob sab ceg ntawd.

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Txoj Cai Peb Ceg Cov Lus Txhais rau Trigonometry Functions

Qhov kev tawm tswv yim tseem ceeb tuaj yeem txhais tau nrog cov kev sib piv uas tsim los ntawm kev faib qhov ntev ntawm ob sab ntawm cov duab peb sab xis nyob hauv ib qho kev txiav txim. Daim ntawv lo nrog kev ua kom txhaum yeej ib txwm nyob li qub - nws yog qhov ntev tshaj plaws. Tab sis cov qauv ntawm rov qab thiab nyob ib sab tuaj yeem hloov tau - nyob ntawm lub ces kaum twg koj tab tom xa mus thaum lub sijhawm. Tus rov qab sab yog txhua lub sijhawm uas tsis pab ua lub kaum ntse ntse, thiab qhov nyob ib sab sab ib txwm yog ib qho ntawm ob sab ntawm lub kaum sab xis.

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Saib Kom Paub Cov Lus Txhais rau Lub Cim Ua Tub Rog

Lub zog ua tau txhais tau siv qhov ntsuas ntawm ob sab ntawm ib txoj cai ntawm daim duab peb sab. Tab sis lawv tseem muaj cov ntsiab lus tseem ceeb uas siv cov kev sib koom tes ntawm cov ntsiab lus ntawm daim duab graph. Ua ntej, cia cia qhov kawg ntawm lub kaum sab xis yuav nyob ntawm lub hauv paus pib - qhov chaw (0,0) - thiab cia thawj sab ntawm lub kaum ntse ntawd nyob raws qhov zoo x -axis thiab lub davhlau ya nyob twg yuav muaj qhov sib hloov ntawm qhov chaw suav sau rov qab. Tom qab ntawd, thaum kis ( x , Y ) nyob ntawm lub voj voog uas sib tshuam los ntawm lub davhlau ya nyob twg, txhais cov txiaj ntsig raug txhais nrog cov cim hauv qab no, qhov twg r yog lub vojvoog ntawm lub voj voog.

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Cov paib Lub Cim Ntawm Lub Cim Trigonometry hauv Quadrants

Lub kaum ntse ntse nyob hauv txheem chaw thaum nws vertex nyob ntawm lub hauv paus chiv keeb, nws lub sab xub thawj yog ntawm qhov zoo x -axis, thiab lub davhlau ya nyob twg tig tig rau sab xub ntiag ntawm sab xub ntiag. Txoj hauj lwm ntawm lub davhlau ya nyob twg sab txiav txim siab kos npe rau ntawm ntau yam cuam tshuam ntawm lub ces kaum. Cov hauv qab no qhia koj cov haujlwm twg yog qhov zoo - thiab koj tuaj yeem kwv yees tias lwm lub zog tsis zoo nyob rau hauv qhov quadrant.

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Qib / Radian Sib Xws rau Cov Sib Pauv Xaiv

Thaum koj kawm trigonometry, koj yuav pom qee lub sijhawm thaum koj xav hloov pauv mus rau radians, lossis rov qab sab nraud. Ib lub qauv hloov ntawm degrees rau radians lossis radians rau degrees yog:

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Cov qauv ua haujlwm rau txhua lub kaum, tab sis feem ntau cov ces kaum thiab lawv cov khoom sib npaug yog qhia hauv qab no.

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Cov Kev Cai ntawm Sines thiab Cosines

Cov kev cai ntawm sines thiab cosines muab kev sib raug zoo ntawm qhov ntev ntawm ob sab thiab qhov cuam tshuam ntawm lub ces kaum. Cov kev cai lij choj no tau siv thaum koj tsis muaj ib daim duab peb sab xis - lawv ua haujlwm hauv ib daim duab peb sab. Koj txiav txim siab yuav siv txoj cai twg raws li cov ntaub ntawv koj muaj. Nyob rau hauv dav dav, sab rau lus dag sab TO , sab b yog lub kaum sab xis B , thiab sab c yog lub kaum sab xis C Cov.

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Lub Neej Qhov Teeb Ua Ib Feem Ntsuas Rau Ib qho Xaiv Tej Mob

Siv qhov ntev ntawm ob sab ntawm ob txoj cai tshwj xeeb hauv daim duab peb sab - 30-60-90 txoj cai daim duab peb sab thiab 45-45-90 txoj cai daim duab peb sab - cov nqi hauv qab no rau cov haujlwm tseem ceeb tau pom. Siv cov txiaj ntsig no ua ke nrog kev siv cov ces kaum thiab cov cim ntawm cov haujlwm hauv cov sib txawv, koj tuaj yeem txiav txim siab cov txiaj ntsig ntawm cov sib npaug ntawm cov ces kaum.

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